Esta cofradía fue fundada el 9 de febrero de 1956 y su primera salida tuvo lugar en la Semana Santa de ese mismo año a las 5 de la tarde, pero ya en 1963, dos comerciantes sexitanos se encargaron de la cofradía, llegando a pagar a los que debían portar a la talla por las calles de la ciudad, dado por aquel entonces no era habitual la popularidad cofrade existente en nuestros días. Ante la dimisión de estas personas, la Agrupación de Cofradías y Hermandades decide que cada año una cofradía distinta se hiciera responsable de organizar la procesión, y así se hizo durante más de una década.

Fueron unos comienzos muy difíciles, pero en 1987 y coincidiendo con el 31 aniversario de la fundación de la cofradía, un grupo de dieciséis amigos deciden hacerse cargo de ella dándole el realce y la dedicación que se merecía tener el primer desfile procesional de la Semana Santa sexitana.

Desde entonces, cada año los “hijos” de La Borriquita salen con sus espesas barbas y su marcada alegría a recorrer las calles esta hermosa tierra sexitana al toque de la campanada realizada por un cofrade de honor. En ese instante tan hermoso se recuerda a los que ya no están, que año tras año han compartido con auténtica emoción la alegría de bailar y pasear a hombros a La Borriquita.

Previo a la salida, se celebra la tradicional ceremonia de la Bendición de Palmas y Olivos a las puertas de la Iglesia Parroquial de la Encarnación, al finalizar la Misa, y a partir de ese momento, cientos de niños y mayores de blanco y azul recorren las calles sexitanas anunciando que la Semana Santa comienza.